拉姆齐理论?拉姆齐法则名词解释

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拉姆齐理论?拉姆齐法则名词解释

本文目录

  1. 拉姆齐定律什么意思
  2. 拉姆齐法则名词解释
  3. 拉姆齐法则是什么简单评述一下。
  4. 拉姆齐法则是什么呢
  5. 拉姆齐定律

拉姆齐定律什么意思

拉姆齐理论是以英国数学家和哲学家弗兰克·P·拉姆齐(FrankP.Ramsey)的名字命名的,是数学的一个分支,致力于研究必须出现阶数的条件。

拉姆齐理论中的问题通常会问一个形式的问题:“某种结构中必须有多少个元素才能保证特定的财产能够持有”。1930年弗兰克·普伦普顿·拉姆齐在论文OnaProbleminFormalLogic(《形式逻辑上的一个问题》)证明了R(3,3)=6。

拉姆齐理论的例子

拉姆齐理论的一个典型结果是从一些数学结构开始,然后将其切成碎片。为了确保至少其中一部分具有给定的有趣属性,原始结构必须达到多大,这个想法可以定义为分区规则。

例如,考虑一个n阶的完整图。也就是说,有n个顶点,并且每个顶点通过一条边连接到其他每个顶点。3阶的完整图称为三角形。然后将每条边缘都涂成红色或蓝色。为了确保有蓝色三角形或红色三角形,事实证明n必须是6。

拉姆齐法则名词解释

拉姆齐法则是由剑桥大学经济学教授弗兰克·拉姆齐于1927年在其发表的《对税收理论的贡献》一文中提出的关于制定税率的准则。即:“为了使税收的超额负担达到最小,税率的制定应能够使得每种商品需求量减少的百分比相等”。这种使超额负担最小的税叫做拉姆齐税。

拉姆齐法则是什么简单评述一下。

拉姆齐法则(RamseyRule)

拉姆齐在政府不能征收归总税的前提下给出了对不同需求弹性的商品如何征税才能做到效率损失最小的原则。

一、基本思路:边际税收的效率损失相等

循经济学中常用的边际分析方法,不难发现,要想使对不同商品课税所带来的总体效率损失最小,只有当从不同商品征得的最后一单位税收所引起的效率损失都相等的情况下才行。也就是说,只要从某种商品征得的最后一单位税收引起的效率损失大于其他的商品,那么就还有可能通过改变征税办法降低效率损失,只要适当降低该商品税率,提高其他商品税率,就能够实现效率损失最小化。因此,效率损失最小的原则可以表述为边际税收效率损失相等原则。

在这一原则下,可以使用代数方式,也可以使用几何方式,得到拉姆齐法则的两种表述,一种称为逆弹性法则,另一种称为需求等比例递减法则。

二、逆弹性法则(inverseelasticityrule)

为保证效率损失能够最小,该法则要求,两种商品的税率应与其需求弹性成反比。具体推导过程如下:

设有两商品x和z,补偿需求弹性分别为ηcx和ηcz,两种商品的税率分别为tx和tz,现要了解tx和tz要具备什么样的关系,才能使从两种商品课税引起的效率损失最小。由第几章可知,对两商品课税的效率损失分别为:

CLx=1/2tx2#ηcx#Px#Qx式7-1

CLz=1/2tx2#ηcz#Pz#Qz式7-2

设政府追求使(CLx+CLz)能够最小,同时还能征得一定的收入,设为R,即:

min{1/2tx2#ηcx#Px#Qx+1/2tx2#ηcz#Pz#Qz}式7-3

受制于tx#Px#Qx+tz#Pz#Qz=R式7-4

建立拉格朗日函数L

L=1/2tx2#ηcx#Px#Qx+1/2tx2#ηcz#Pz#Qz+(R-tx#Px#Qx-tz#Pz#Qz)式7-5

为求式7-5最小化,需就L分别对tx和tz求偏导,并令其等于零,有:

¶L

=tx#ηcx#Px#Qx-λ#Px#Qx=0式7-6

¶tx

¶L

=tz#ηcz#Pz#Qz-λ#Pz#Qz=0式7-7

¶tz

简化后得:

tx

=

ηcz

tz

ηcx

式7-8

式7-8表明,对不同补偿需求弹性的商品课税,要想做到效率损失最小化,各自税率之比应该等于其补偿需求弹性之比的倒数,即遵循所谓“逆弹性法则”。这一法则也可利用几何图形近似地推出。

几何图形推导逆弹性法则的思路,有两个主要问题:一是为便于利用几何图形进行分析,它利用平均税收的效率损失代替边际税收的效率损失,但易于证明,对于线性需求曲线,使平均效率损失最小化的税收也会使边际效率损失最小化。二是为便于几何分析,在计算弹性时并不像通常那样,使用价格变化前的价格和数量,而是选择价格变动前后数值较低的价格和数量。给出以上两点说明会有助于对下面推导的理解。

如图7-1,设供给有充分弹性,两商品需求曲线分别为Dx和Dz,设商品x的需求弹性低于商品z,在税率t下,弹性大的商品z的效率损失为三角形abc,税额为bcP1P0;弹性小的商品x的效率损失为三角形ade,税额为deP1P0。由图明显看出,对低弹性商品课税率t,可征得的税额要大于对高弹性商品征同样的税率下可以得到的税额;同时,前者的效率损失还小于后者。所以,极端的的结论是只对x征税才好,但考虑必须对两种商品同时征税,那么,理想的原则是做到让每一单位税收的效率损失相等,否则,就可调整税率,降低总的效率损失。每单位税收的效率损失可用三角形的面积除以税额得到。设对商品x和z分别课征税率tx和tz,每单位税收收入引起的效率损失分别用AELx和AELz表示,再设Dx和Dz的需求弹性分别为ηcx和ηcz,可推导如下:

AELx=

ade

=

1/2△P#△Qx

=

1/2tx#P0#△Qx

=1/2tx#

△Qx#P0

=1/2tx#ηcx

deP1P0

△P#Qx

△P#Qx

Qx#△P

式7-9

AELz=

abc

=

1/2△P#△Qz

=

1/2tz#P0#△Qz

=1/2tz#

△Qz#P0

=1/2tz#ηcz

bcP1P0

△P#Qz

△P#Qz

Qz#△P

式7-10

令AELx=AELz,可得式7-11。

tx#ηcx=tz#ηcz式7-11

可见,式7-11与式7-8完全相同,即为实现效率损失最小化,税率应该按照使其税率之比等于其补偿需求弹性之比的倒数的原则确定。

P

ce

P1=(1+t)p0

bda

p0

Dz

Dx

QxQZQ0Q

图7-1逆弹性法则的几何说明

三、等比例递减法则

对拉姆齐法则的另一种表述的政策含义更加简明,它要求,为使税收引起的效率损失最小,不同商品税率的确定应使对两种商品的需求同比例地减少。

首先,根据式7-11,然后考虑对其中的补偿需求弹性加以简化,由于弹性公式中的分母是价格的相对变化,在供给弹性无穷大的假定下,税率的大小正好等于税收引起的商品价格的相对变化,所以可将式7-11写成下面的形式。

tx#

△Qx/Qx

=

tz#

△Qz/Qz

式7-12

tx

tz

也就是:

△Qx

=

△Qz

Qx

Qz

式7-13

因此,做到效率损失最小并不要求对不同的商品课征统一的税率,而是要求使不同的商品税后需求量的变动比例能够统一。

四、对拉姆齐法则的简要批评

拉姆齐法则对最优商品税问题提出了极有价值的理论见解,但这并不表示它是完美无缺的。主要的批评集中在它并没有完全解决前面已指出的效率损失研究中的各种遗憾,比如,它只考虑了结合不同商品的需求弹性确定最优税率的问题,仍然没有考虑商品之间可能具有替代或互补的关系;也没有专门处理闲暇这类商品的征税问题;按照它的逆弹性法则,虽然可以更为准确地确定不同商品之间理想的相对税率,但是,如果有一种无弹性的商品,该法则仍会赞同把所有的税收都加到它头上;而这样一来,就又暴露了它的一个最为严重的问题,忽略收入分配。下面我们就对这里提到的对闲暇的课税问题和收入分配问题再作一些具体分析。

拉姆齐法则是什么呢

拉姆齐法则是经济学税收的法则,其含义为为了使税收的超额负担达到最小,税率的制定应能够使得每种商品需求量减少的百分比相等。

也就是说,只要从某种商品征得的最后一单位税收引起的效率损失大于其他的商品,那么就还有可能通过改变征税办法降低效率损失,只要适当降低该商品税率,提高其他商品税率,就能够实现效率损失最小化。

拉姆齐法则其他情况简介。

拉姆齐法则对最优商品税问题提出了极有价值的理论见解,但这并不表示它是完美无缺的。主要的批评集中在它并没有完全解决前面已指出的效率损失研究中的各种遗憾。拉齐姆法则只考虑了结合不同商品的需求弹性确定最优税率的问题,仍然没有考虑商品之间可能具有替代或互补的关系;也没有专门处理闲暇这类商品的征税问题。

拉姆齐定律

拉姆齐理论是以英国数学家和哲学家弗兰克·P·拉姆齐(FrankP.Ramsey)的名字命名的,是数学的一个分支,致力于研究必须出现阶数的条件。拉姆齐理论中的问题通常会问一个形式的问题:“某种结构中必须有多少个元素才能保证特定的财产能够持有”。

拉姆齐理论的核心可以概括成:完全的无序是不可能的。从最初的拉姆齐定理到后来发展出的众多拉姆齐型定理都表明:一个集合只要元素数量达到某个临界值后,一定会出现我们预先定义好的某种性质或结构。

组合数学的拉姆齐(Ramsey)定理

在组合数学上,拉姆齐(Ramsey)定理,又称拉姆齐二染色定理,是要解决以下的问题:要找这样一个最小的数n,使得n个人中必定有k个人相识或k个人互不相识。

这个定理以弗兰克·普伦普顿·拉姆齐命名,1930年他在论文OnaProbleminFormalLogic(《形式逻辑上的一个问题》)证明了R(3,3)=6。6个人中至少存在3人相互认识或者相互不认识。

该定理等价于证明这6个顶点的完全图的边,用红、蓝二色任意着色,必然至少存在一个红色边三角形,或蓝色边三角形。

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